vanillaice89 / マジックボール掴み取り大会

規則正しく並んだ扉が生み出す、ボール回収の大迷路です。カギ本数を数えるのがこの手のステージのセオリーです。vanillaice さんのステージ投稿文には「鍵は23個も用意されています！」って書いてくれてるのですが、一応確かめておくと、左上エリアに菱形で９本、右下エリアに菱形で９本、中央列に５本で 23 本です。カギの場所は点対称の配置になっているという心配りがすごいですね。

さて、カギの全数が分かったわけですが、ステージ中に存在するカギを全部使うとは誰も言ってない！これだけカギの数が多ければ、何本かはダミーのカギに違いない！そこで今から、クリアに使うカギの本数を、数学的にズバリ導出したいと思います！！

扉を開けずに取れるボールとカギはパズルには関係ないので、それ以外のアイテムだけに着目します。扉に埋まっているボールは２８個、扉に埋まっているカギは２１本です。扉を１枚開けると２個のアイテムが取れる形なので、クリアまでに消費するカギ総数を x 本と置くと、 2(x+1) 個のアイテムが回収できることになります（左下エリアに一か所だけ扉がないマス目があることに注意）。そして、この数が、扉に埋まっている２８個のボールすべてと、扉に埋まっているカギのうちクリアに必要な本数との和に等しくなればいいのだから、2(x+1) = 28 + (x-2) （←２本のカギは扉の外側にあることに注意）。さぁ、この方程式を解いたらクリアも同然！　式を展開して移項して、答えは x = 24、皆さん大ヒント！　カギを24本使えばクリアできます！！（水狂）